Биографија

Жарко Мијајловић

У другој половини XIX века постављају се темељи савремене математике. По општем мишљењу најутицајнији математичари тог времена Анри Поенкаре и Давид Хилберт уводе нове математичке концепте и нови стил апстрактног математичког размишљања. Рађају се нове математичке теорије са многобројним применама у техници и физици, док се старе строго заснивају. Михаило Петровић, директан Поенкареов ученик, започиње научну каријеру наоружан овим знањима и са европским схватањем науке и културе. Већ као младић био је изграђен као математичар, а поред тога био је научно врло продуктиван. Наклоњен анализи добро је познавао радове математичара француске школе из те области, док је у радовима из диференцијалних једначина и теорије функција разматрао тада најактуелнија питања.

Петровић се 1894. вратио из Париза, управо у време када његов некадашњи професор Димитрије Нешић одлази у пензију, и конкурише за упражњено место професора на Великој школи у конкуренцији са Петром Вукићевићем, нешто старијим колегом са студија на Филозофском факултету. На конкурсу Петровић добија професуру за један глас више од Вукићевића. Вукићевић је потом постао гимназијски професор и, вероватно под утиском пораза на конкурсу, није се даље бавио науком нити је правио академску каријеру. У то време на Великој школи доследно се примењивао принцип numerus clausus који је некад и на штету развоја Велике школе и науке у Србији ограничавао број наставничких места. О овом избору Петровић на једном месту каже: „Да нисам добио тај један глас више на стечају за професора Велике школе, никада се математиком не бих бавио. Живео бих на рекама Србије, не на броду, већ у чуну.“

Приликом доласка у Београд, Петровић је затекао неколико математичара који су се бавили научним радом: Љубомира Клерића, Димитрија Нешића, Петра Живковића, Димитрија Данића и Богдана Гавриловића. Међу њима посебно место имао је професор Богдан Гавриловић, који је убрзо постао садруг и близак Петровићев колега. Између осталог, Гавриловић је био писац одличних универзитетских уџбеника из линеарне алгебре и аналитичке гоеметрије, о којима је Радивој Кашанин рекао следеће: „Оба, а нарочито последњи чинили би част свакој нацији, и многи народи, у то доба већи и срећнији од нас, нису тада таква дела имали“. У приближно то време у Београду су живела и двојица доктора математичких наука – Ђорђе Петковић и Петар Вукићевић, који су свој радни век провели као гимназијски професори.

Михаило Петровић је у научном раду задовољавао највише стандарде најразвијенијих европских држава. У бриљантном успону, у само четири године, до почетка XX века написао је тридесетак радова које је објавио у водећим европским математичким часописима. Овај успех Петровићу доноси велики углед, а убрзо је стигло и велико признање. Већ 1897. године, са непуних тридесет година бива примљен за дописног члана СКА (Српске краљевске академије), а 1899. за редовног члана. С почетком новог века, Србија је добила свог краља математике. Бира се за почасног члана неколико страних академија – у Букурешту, Прагу, Варшави и Кракову. Изабран је за дописног члана Југославенске академије наука у Загребу и постаје члан многобројних европских научних друштава.

У погледу научног рада, Петровић припада специфичном времену. Због набујале обимности математичких знања било је тешко, ако не и немогуће, да појединац добро познаје целу математику. Време универзалних математичара и научника полако је пролазило. Анри Поенкаре по разумевању и ширини научног рада у математици, механици и филозофији свакако је био један од последњих homo universalis науке. А управо је Поенкаре био један од професора Михаилу Петровићу. По каснијем деловању у науци можемо закључити да се на Петровића прелио дух универзализма његовог професора. Подједнако добро је познавао и добијао прворазредне резултате у неколико математичких области: диференцијалним једначинама, нумеричкој анализи, теорији функција комплексне променљиве и геометрији полинома. Занимао се и за природне науке, хемију, физику и биологију, у којима је такође објављивао научне радове. Поред тога, узима се да је Петровић основао нове научне дисциплине: математичку феноменологију и теорију математичких спектара.

Утицај Михаила Петровића на развој математике у Србији био је енорман. Био је spiritus movens српске математике и снажно је допринео духу савремене европске науке у Србији. Поред свега, умео је да окупља људе, да их заинтересује и мотивише. То није само мишљење српске математичке јавности већ о тој чињеници можемо прочитати и у светским референтним публикацијама. Тако у књизи The Oxford Handbook of the History of Mathematics велики простор посвећен је научној биографији Михаила Петровића. Тамо се истиче да је Петровић као најистакнутији од свих српских математичара тог времена поставио правце развоја српске математичке школе на темељима француске математике.

У својој научној каријери Петровић је објавио око четиристо списа, од тога око триста у математици. Такође, објавио је дванаест књига, а постоје и четрнаест скрипата са његових предавања која су припремили његови студенти или он сам. Академска каријера Михаила Петровића била је везана за Велику школу, све до њеног прерастања у универзитет 1905, а потом за Београдски универзитет све до краја његовог радног века. Како на једном месту сам каже, у Капетан Мишином здању, где су биле смештене гимназија коју је похађао и Велика школа, провео је као ђак, студент и професор укупно педесет пет година. Катедра за математику Филозофског факултета била је главно место Петровићевог научног и педагошког рада.

У једном периоду, од оснивања Београдског универзитета 1905. до доласка Милутина Миланковића 1909. за професора примењене математике, Петровић је био једини професор математике на Филозофском факултету. Отуда се дешавало да је у једној школској години предавао такорећи све предмете, што се види по разноликости и броју сачуваних рукописних књига, односно бележака са његових предавања. То су били предмети из линеарне алгебре, аналитичке геометрије у равни и простору, диференцијалног рачуна и његове примене, затим из обичних и парцијалних једначина, теорије функција и алгебарских једначина. Судећи по скриптима, Петровићева предавања нису била структурирана у облику строгих дефиниција, теорема и доказа и нису била тешка за читање. Изгледа да су садржавала тачно онај материјал који је требало да студенти науче. Објавио је три универзитетска уџбеника: Рачунање са бројним размацима, 1932, Елиптичке функције, 1937 и Интеграције диференцијалних једначина помоћу редова, 1938. Такође је објавио уџбеник Leçons sur les spectres mathematiques, Paris, 1928, по којем је држао предавања 1927/28. на Сорбони у Паризу.

Када говоримо о Петровићевом раду на Универзитету, морамо рећи да је уз помоћ колеге, професора Богдана Гавриловића, Петровић унапредио српску математику до европског нивоа. Милутин Миланковић истиче да су њих двојица поставили темеље српске математике. Петровић је то урадио у научном погледу, а Гавриловић у организационом тако што је битно допринео прерастању Велике школе у Београдски универзитет. Гавриловић и Петровић су били комплементарни по својим интересовањима у математици. Док је тежиште Петровићевог рада лежало у аналитичким методама, Гавриловић се више бавио линеарном алгебром и геометријом. Петровић је углавном објављивао научне радове, док је Гавриловић писао вредне уџбенике из алгебре и геометрије монографског карактера. За разлику од Петровићевих, Гавриловићеви радови, можда незаслужено, нису оставили велики траг у београдској математичкој средини, на међународном плану још мање будући да су сви објављени на српском. Томе је свакако допринело правило да радови у Академијином Гласу, у којем је Гавриловић објављивао, морају бити штампани на српском. С друге стране, већина Петровићевих радова објављени су на француском, и то у водећим европским часописима. У сваком случају, Петровић и Гавриловић, сваки на свој начин, допринели су развоју математике код нас и стварању атмосфере захваљујући којој од провинцијског града Београд постаје један од центара научног рада.

Занимљиво је да се поменута комплементарност између Петровића и Гавриловића није завршавала на образовању и науци, већ се преливала и на њихов свакодневни живот. Петровић је био велики риболовац, Гавриловић је гајио брескве. Петровић је био светски путник, док је Гавриловић слободно време углавном проводио на свом имању у Гроцкој. Гавриловић је имао породицу и пуно деце, док се Петровић није женио нити је оставио директне наследнике за собом. Гавриловић је био близак Двору, Петровић то није био, пре свега због свог пријатељства са принцем Ђорђем Карађорђевићем који је био у краљевој немилости. Тако, Гавриловић је био ректор Београдског универзитета и председник Академије (1931–1937), док такви предлози из академске средине за Петровића, 1927. и 1931. нису пролазили, нити их је власт одобравала, што већина аутора приписује краљевој анимозности према њему. Ипак треба рећи да Петровић није био ометан у науци или у било којим другим активностима. Напротив, био је врло уважаван и од јавности и од власти као велики научник и велики стручњак. Био је ангажован у важним државним пословима, на пример био је главни криптограф српске и југословенске војске и представљао је своју домовину у међународним комисијама и делегацијама везано за образовање и рибарство. Могуће је да је и Петровићев неконвенционалан живот допринео губитку места ректора и председника Академије. Као митолошко божанство Јанус, Петровић је имао два лица. Једно је било окренуто математици, филозофији и духовном свету, друго је гледало на далеке путеве, риболовне авантуре и кафанске седељке. Могуће је да део власти није могао да замисли тај други Петровићев лик, слику ректора који готово свакодневно гаца у рибарским чизмама по дунавским рукавцима и лови рибу, а потом виолином забавља народ у кафани. Мада има и супротних примера, да ни велика и уважена господа нису успевала да одоле шарму „рибљих балова“ које је Петровић често организовао. Јеленко Михаиловић забележио је занимљиву анегдоту из 1903. године о чувеном министру финансија Лазару Пачуу и великој Микиној ловини, моруни од „200 кила“. Мада је министар од ловине добио 10 килограма „ајвара“ (кавијара), то му није било довољно, већ је увече истог дана довео целу владу, на челу са председником, у кафану „Јасеница“, на вечеру коју је припремио Мика Алас. Положаји ректора и председника Академије, мада високи, ипак су били само административне дужности и Петровић се није много жалио што их није имао. Могуће је да и сам није желео да се прихвати таквих послова јер би то само ометало живот какав је водио и волео.

Без обзира на поменуте разлике, Петровића и Гавриловића красила је заједничка љубав према науци, студентима и универзитету. Били су колеге и темељ Математичког клуба имеђу два светска рата. Одликовало их је пријатељство и осим у Математичком клубу често су се дружили по кафанама и у риболовним авантурама. Када је Милутин Миланковић дошао за професора Београдског универзитета, одмах се придружио том двојцу у сваком погледу, и научном и друштвеном. Ова тројица научника били су научни и морални стубови на којима су почивале математичке науке у Србији све до Другог светског рата и појаве новог научног нараштаја. Мада су у науци били велики индивидуалисти, на пример ниједан од њих у научним радовима није имао коаутора нити видљивог сарадника, везивали су их рад на универзитету и пријатељство. О томе је Миланковић писао са пуно симпатија у биографској новели Мика Алас – белешке о животу великог математичара Михаила Петровића. О атмосфери какву су створили на Београдском универзитету сведоче следеће речи Радивоја Кашанина, Петровићевог докторанда, Гавриловићевог асистента и наследника на Катедри математике Техничког факултета: „Поред високе стручне спреме и оригиналних научних радова, сва тројица су се одликовала нечим што највише ценим, што сматрам за људску вредност највишег ранга: љубав према младим генерацијама, разумевање младих људи, несебичност и искрена помоћ младим, талентованим људима у њиховом напредовању. Умели су да се радују и да уживају кад се млади људи уздижу. Имао сам cpeћy да се развијам и радим поред њих, великих ауторитета науке и морала. Да се поносим њиховим пријатељством. Не верујем да је игде постојао тaкaв амбијент какав су створили Гавриловић, Петровић и Миланковић.“

Већ 1894. године оснива се Библиотека Математичког семинара која је генерацијама математичара Београдског универзитета пружала широке могућности за научни рад. До Првог светског рата о Библиотеци су бринули Богдан Гавриловић и Михаило Петровић, да би се потом укључили и остали математичари. Када се Катедра за математику 1938. преселила у нову зграду изграђену до старе зграде Филозофског факултета у капетан Мишином здању, пресељена је на исто место и Библиотека. Нажалост, само два дана пред ослобођење Београда, 18. октобра 1944. године, непријатељска војска у повлачењу запалила је Библиотеку и она бива уништена. Од целе Библиотеке остаје свега неколико књига које су се затекле позајмљене код појединаца.

Прича о животном путу Михаила Петровића нераздвојна је од развоја Београдског универзитета и математичких наука у Србији. Факултети Велике школе 1900. постају самосталне целине Велике школе и добијају организацију какву ће имати до после Другог светског рата. Исте године отвара се Семинар за математику, механику и теоријску физику, у чијем раду учествују наставници математике, механике и астрономије са Филозофског и Техничког факултета,  а главну улогу имају Михаило Петровић и Богдан Гавриловић. После дугогодишњих припрема и одлагања, Велика школа 1905. трансформише се у универзитет који је „највише самоуправно тело за вишу стручну наставу и обрађивање науке“. Новоосновани универзитет чине четири факултета: Филозофски, Правни, Технички и Богословски. На Филозофском факултету међу првих осам редовних професора је Михаило Петровић. До 1909. предавања из теоријске математике на Филозофском факултету држи Михаило Петровић и повремено Богдан Гавриловић као хонорарни професор. Те године, на њихов предлог, Београдски универзитет позива из Беча Милутина Миланковића за професора примењене математике.

У међувремену наука на Београдском универзитету је толико узнапредовала да се на њему брани први докторат математичких наука, и то под менторством професора Петровића. Тај докторат из области диференцијалних једначина 1912. брани Младен Берић, суплент Прве београдске гимназије и асистент професора Петровића. Већ следеће године Сима Марковић брани докторат на тему Riccati-јeвe диференцијалне једначине, такође код професора Петровића. Овим почиње стварање београдске математичке школе. Нажалост, рад Београдског универзитета је често прекидан због ратова. Школске године 1912/13. Универзитет није радио због балканских ратова. Током школске 1913/14. Универзитет је поново отворен, али Први светски рат нагло прекида рад и студенти и професори одлазе у рат. Августа 1914, тек што је рат почео, у бомбардовању је срушен део зграде капетан Мишиног здања. Непријатељ пљачка напуштену и порушену зграду. Михаило Петровић учествује у рату као резервни официр.

По завршетку рата, почетком двадесетих година Универзитет за кратко време доживљава убрзан развој. Број наставника се повећава, а из Русије између осталих професора долазе математичари Никола Салтиков и Антон Билимовић, који битно појачавају састав Катедре за математику Филозофског факултета. Мада су Младен Берић и Сима Марковић изабрани за доценте на Катедри за математику, они већ раних двадесетих година напуштају Универзитет. Код Берића разлог је био стицај личних околности, док је за Марковића разлог била политика. Мада је професор Петровић полагао много наде у своје прве ученике, није имао много среће са њима.

Средином двадесетих година стасава нова генерација математичара: Тадија Пејовић, Радивоје Кашанин, Јован Карамата и Милош Радојчић. Сви су ученици и докторанди Михаила Петровића. Тридесетих година код професора Петровића такође су докторирали Драгослав Митриновић, Данило Михњевић, Константин Орлов, Петар Музен и Драгољуб Марковић. Ево свих математичара који су били на Београдском универзитету 1926. године. На Филозофском факултету на Катедри теоријске математике били су: редовни професори Михаило Петровић и Никола Салтиков, доцент Тадија Пејовић и асистенти-дневничари Јован Карамата и Милош Радојчић; на Катедри примењене математике: редовни професори Милутин Миланковић и Антон Билимовић, ванредни професор Војислав Мишковић и доцент Вјачеслав Жардецки. На Техничком факултету су на Катедри математике: редовни професори Богдан Гавриловић и Петар Зајончковски, доцент Радивој Кашанин; на Катедри примењене математике: Иван Арновљевић и Јаков Хлитчијев. Сви наставници и асистенти теоријске и примењене математике са универзитета чине Клуб математичара Београдског универзитета. Овај семинар представља заправо математичку школу Београдског универзитета и главно место окупљања београдских математичара. Може се рећи да је то златно доба српске математике. Клуб није имао некаква посебна правила, осим што су састанци одржавани једном месечно и том приликом представљани су радови и научне расправе чланова клуба.

Математички наследници професора Петровића, повезани менторством у изради докторских дисертација, чине математичко генеалошко стабло састављено од око осамсто математичара. Од тог броја нешто преко петсто су српски математичари, остатак су страни. Наследници су смештени у осам кругова – генерација, од којих неколико последњих обухватају највећи део савремених српских математичара. Ако се погледа стабло, приметићемо четири велика кластера у чијим основама се налазе редом Тадија Пејовић, Јован Карамата, Драгослав Митриновић и Константин Орлов. Сваки од њих заслужан је за увођење нових области у српску математику или за стварање властитих математичких школа. Професори Пејовић, Карамата и Орлов стварају снажан математички центар на Математичком одсеку Природноматематичког факултета у Београду, претече данашњег Математичког факултета. Караматин докторанд професор Богољуб Станковић створио је своју математичку школу у Новом Саду, док је професор Митриновић заслужан за развој научног рада у математици у Нишу и на Електротехничком факултету у Београду.

Захваљујући задужбини Луке Ћеловића Требињца и иницијативи Антона Билимовића, уз подршку Михаила Петровића и Милутина Миланковића, 1932. године покренут је нов часопис Publications de l’Institut Mathématique Université de Belgrade. Рaдови су објављивани на руском, енглеском, француском и немачком. Тaко су београдски математичари добили могућност да своје нaучне радове представе светској математичкој јавности. До Другог светског рата штампано је седам томова Часописа . У сваком од ових бројева Петровић је објавио бар по један рукопис. Последња предратна свеска број VIII, штампана пред сам почетак Другог светског рата, изгубљена је у непријатељском бомбардовању Београда 1941. Поред математичара са Београдског универзитета, у часопису Publications тада и касније објављивали су светски познати математичари, на пример Еlie Сагtаn, Wacław Sierpinski, Рaul Montel, Јосип Племељ, Ђуро Курепа и Рaul Erdös.

Већ на самом почетку XX века Петровић показује велико интересовање за практичну страну математике. Петровића је дубоко мучило где се и како се појављује математика у природним наукама, односно како се математика може применити у изучавању природних феномена. Као што је Лајбниц покушавао да измисли characteristica universalis, универзални и формални језик којим би се изразили сви математички, научни и метафизички појмови, тако је Петровић покушавао да измисли универзални метод којим би се решавали проблеми других наука. Фундаментално место у његовим разматрањима имале су аналогије. Тражио је и наводио примере потпуно диспаратних појава које су описиване истим диференцијалним једначинама. Из тих напора родило се његово оригинално дело – математичка феноменологија. Објавио је три књиге, две на српском и једну на француском, у којима је представио своју теорију.

Михаило Петровић је имао богат, занимљив и неконвенционалан живот. Тешко је на једном месту пописати, а камоли детаљно описати све чиме се Петровић бавио. Поред занимања за разноврсне теме у математици, Петровића срећемо и на многим другим, често неочекиваним местима. Био је писац закона и предлога међудржавних споразума, али и изумитељ и власник успешних и реализованих патената. Петровића многи укључују у наше најважније филозофе и ствараоца оригиналне теорије у природној филозофији, математичке феноменологије. Писао је на леп и занимљив начин, па су неки његови романи омиљен део српске омладинске литературе. Писао је научне радове и занимао се за друге природне науке, пре свега за астрономију, теорију релативности и хемију. Био је творац шифарског система и главни шифрант српске и југословенске војске. Свирао је виолину и предводио музичку дружину „Суз“ која је све до почетка Другог светског рата имала једно од главних местa у боемском животу Београда. Најзад, био је велики и страствен риболовац и велики светски путник и морепловац по северним и јужним морима. Велики математичар и светски путник отишао је тихо, сањајући о неком новом и великом океанском путу. Михаило Петровић преминуо је у Београду 8. јуна 1943. у свом дому на Косанчићевом венцу бр. 22.

О делу и животу Михаила Петровића писали су многи наши и страни аутори. Свакако је највише писао Драган Трифуновић, историчар математике и професор Београдског универзитета. Он је написао и приредио већи број књига о Петровићу и времену у којем је живео. Трифуновић је заслужан не само што у последњих пола века Петровићево име светли и заузима заслужено место у српској математици већ и за открића многих мало познатих детаља из његовог живота. Сабрана дела Михаила Петровића, издање Завода за уџбенике и наставна средства, 1997–9, поред свих Петровићевих дела садржи потпуне и вредне научне анализе и прилоге угледних српских математичара. Захваљујући ангажовању Академије и љубазношћу ове издавачке куће, Сабрана дела су дигитализована и доступна су заинтересованој публици у Виртуелној библиотеци Математичког факултета у Београду и у њеном дигиталном легату посвећеном Михаилу Петровићу.